Mysterium Cosmographicum

Tại Graz, Kepler bắt đầu phát triển một lý thuyết bảo vệ hệ thống Copernicus, xuất bản năm 1596 với tên Mysterium Cosmographicum—(Bí ẩn vũ trụ). Ông tuyên bố là đã có một thị kiến vào ngày 19 tháng 7 năm 1595 chứng minh sự giao hội của Sao Mộc và Sao Thủy trên hoàng đạo; ông nhận ra rằng các đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn theo những tỉ lệ xác định, mà theo lập luận của ông, có thể là những cơ sở hình học của vũ trụ. Sau khi thất bại trong việc tìm một cách sắp xếp duy nhất các đa giác cho khớp với quan trắc thiên văn (ngay cả khi cho thêm vào ba hành tinh), Kepler bắt đầu thí nghiệm với những hình khối đa diện ba chiều. Ông thấy rằng các khối đa diện đều Platon có thể nội tiếp và ngoại tiếp bởi các khối cầu tròn; lồng những khối đa diện này với nhau, mỗi khối giới hạn bởi một khối cầu, kết quả là ta có sáu lớp, tương ứng với sáu hình tinh được biết đến thời đó - Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ. Bằng cách sắp xếp các khối đa diện theo thứ tự-hình 8 mặt, hình 20 mặt, hình 12 mặt, hình 4 mặt (tứ diện), hình lập phương-Kepler thấy rằng các khối cầu có thể đặt vào các khoảng tương ứng (trong giới hạn chính xác của quan trắc thiên văn đương thời) với kích thước tương đối của quỹ đạo của mỗi hành tinh, với giả thiết là chúng quay xung quanh Mặt Trời. Kepler cũng tìm thấy công thức liên hệ giữa kích thước của khối cầu ứng với mỗi hành tinh và chu kỳ quỹ đạo của nó: từ hành tinh phía trong tới hành tinh phía ngoài, tỉ lệ sự tăng chu kỳ quỹ đạo gấp đôi tỉ lệ giữa bán kính khối cầu. Tuy nhiên, Kepler về sau từ bỏ công thức này, vì nó chưa được chính xác.[15]

Như tên gọi cuốn sách phần nào chỉ ra, Kepler nghĩ rằng ông đã phát lộ kế hoạch thiết lập vũ trụ có tính hình học của Thượng đế. Phần lớn nhiệt huyết của Kepler đối với hệ thống Copernicus bắt nguồn từ xác tín thần học của ông về mối liên hệ giữa cái Vật chất và cái Tinh thần; vũ trụ tự nó là một hình ảnh của Chúa, với Mặt Trời ứng với Chúa Cha, thiên cầu ứng với Chúa Con, và không gian ở giữa ứng với Chúa Thánh Linh. Bản thảo đầu tiên của Mysterium còn có một chương mở rộng nhằm hòa giải thuyết nhật tâm với các trích đoạn Kinh Thánh vốn dường như ủng hộ thuyết địa tâm.[16]

Với sự giúp đỡ của thầy hướng dẫn là Michael Maestlin, Kepler nhận được hội đồng trường Đại học Tübingen cho phép xuất bản bản thảo, trong lúc chờ để chỉnh sửa, loại bỏ phần chú giải Kinh Thánh và thêm vào một đoạn mô tả đơn giản, dễ hiểu hơn hệ thống Copernicus cũng như những ý tưởng mới của Kepler. Mysterium mãi đến năm 1596 mới được in, và đầu năm 1597 Kepler nhận các bản in để gửi cho những nhà thiên văn và nhà bảo trợ có tiếng; nó không được truyền bá rộng rãi, nhưng ít nhất đã tạo dựng danh tiếng một nhà thiên văn xuất chúng cho Kepler. Những lời đề tặng hoa mỹ, dành cho những nhà bảo trợ quyền lực cũng như những người kiểm soát vị trí của ông ở Graz, cũng đem lại một lối đi thiết yếu tới hệ thống bảo trợ.[17]

Mặt dù các công trình sau này có sửa chữa nhiều chi tiết của cuốn sách, Kepler không bao giờ đoạn tuyệt vũ trụ học đa diện đều-khối cầu trong Mysterium Cosmographicum. Các công trình thiên văn quan trọng của ông về sau ít nhiều có thể được coi như sự phát triển rộng thêm của nó, liên quan tới việc tìm các kích thước chính xác hơn cho các khối cầu bằng cách tính toán tâm sai của các quỹ đạo hành tinh bên trong chúng. Năm 1621 Kepler tái bản Mysterium dài gấp rưỡi ấn bản đầu tiên, với các cước chú mô tả chi tiết các hiệu chỉnh và cải tiến mà ông đạt được sau 25 năm.[18]

Nói về ảnh hưởng của Mysterium, nó có thể được xem như là bước quan trọng đầu tiên trong việc hiện đại hóa lý thuyết đề xuất bởi Nicolaus Copernicus trong tác phẩm "De Revolutionibus". Trong khi Copernicus tìm cách giới thiệu một hệ thống nhật tâm, ông tinh chỉnh các công cụ toán học của Ptolemaeus (tức ngoại luân và các đường tròn lệch tâm) để giải thích sự thay đổi tốc độ chuyển động quay của hành tinh, và đồng thời tiếp túc sử dụng tâm quỹ đạo Trái Đất như một điểm quy chiếu thay vì Mặt Trời "như một sự hỗ trợ cho tính toán và để tránh làm độc giả nhầm lẫn khi chệch quá xa khỏi đường hướng của Ptolemaeus." Thiên văn học hiện đại nợ "Mysterium Cosmographicum" rất nhiều, bất chấp những sai lầm trong luận đề chính của nó, "bởi vì nó đại diện cho bước đầu tiên tẩy trừ những tàn dư của lý thuyết Ptolemaeus vẫn còn bám lấy hệ thống Copernicus."[19]

Kết hôn với Barbara Müller

Tháng 12 năm 1595, Kepler làm quen với Barbara Müller, một góa phụ 23 tuổi đã qua 2 đời chồng và có một con gái nhỏ, Gemma van Dvijneveldt, và họ bắt đầu hẹn hò. Müller, người thừa kế điền sản của những người chồng quá cố, cũng là con gái của một nhà chủ cối xay thành đạt. Cha cô Jobst ban đầu phản đối bất chấp dòng dõi của Kepler; dù ông thừa hưởng tên tuổi của ông nội, sự nghèo túng của Kepler khiến cho cuộc hôn nhân có vẻ không môn đăng hộ đối. Những lần Kepler viếng thăm nhà Müller rất ít ỏi và bị đón tiếp lạnh nhạt, tuy nhiên những người mai mối đã vận động tích cực cho Kepler. Ngay cả vậy, lễ đính ước chỉ suýt chút nữa là hủy bỏ nếu những vị giáo chức không gây áp lực lên nhà Müller yêu cầu tôn trọng thỏa thuận. Barbara và Johannes cuối cùng kết hôn vào ngày 27 tháng 4, 1597.[20]

Trong những năm đầu cuộc hôn nhân, gia đình Kepler đã có hai đứa trẻ (tên là Heinrich và Susana), nhưng đều chết yểu. Năm 1602, họ có một đứa con gái (cũng lấy tên Susanna); và sau đó là hai con trai (Friedrich, 1604; Ludwig, 1607). Kepler cũng dành tình yêu mến cho con gái riêng Regina của Barbara.[21]

Các nghiên cứu khác

Tiếp theo việc xuất bản Mysterium và với sự che chở của thanh tra trường Graz, Kepler bắt đầu một chương trình tham vọng nhằm mở rộng và trau chuốt công trình của mình. Ông đã dự định viết thêm 4 cuốn sách: một về các khía cạnh tĩnh tại của vũ trụ (Mặt Trời và các định tinh), một về các hành tinh và chuyển động của chúng, một về bản chất vật lý của các hành tinh và sự hình thành các đặc điểm địa lý (tập trung chủ yếu vào Trái Đất) và một về các tác động của bầu trời lên Trái Đất, bao gồm quang học khí quyển, khí tượng học và chiêm tinh học.[22]

Ông cũng tìm hiểu ý kiến của nhiều nhà thiên văn khác mà ông đã gửi tặng Mysterium, trong đó có Reimarrus Ursus-nhà toán học triều đình của Rudolf II và là một đối thủ kình địch với Tycho Brahe. Ursus không trả lời trực tiếp, nhưng cho in lá thư tâng bốc của Kepler để phục vụ cho cuộc tranh cãi quyền tác giả với Tycho (về thứ mà ngày nay được biết đến dưới tên hệ thống Tycho). Bất chấp tai tiếng này, Tycho cũng bắt đầu liên lạc với Kepler, khởi đầu một sự phê phán khắc nghiệt nhưng chính thống về hệ thống Kepler; trong một loạt những phản đối, Tycho không tán thành với việc sử dụng những dữ liệu số thiếu chính xác Kepler lấy từ Copernicus. Thông qua thư từ, Tycho và Kepler thảo luận những vấn đề rộng lớn hơn về thiên văn học, đặc biệt về các hoạt động của Mặt Trăng và lý thuyết Corpenicus (nhất là tính hợp lý về mặt thần học của nó). Nhưng không có những số liệu từ những quan sát của Tycho vốn chính xác hơn nhiều, Kepler không có cách nào giải quyết nhiều trong số vấn đề trên.[23]

Thay vào đó, ông chuyển sự quan tâm sang niên đại học và nghiên cứu về sự "hài hòa", hay quan hệ thần số học giữa âm nhạc, toán học, và thế giới vật lý, cũng như các ý nghĩa chiêm tinh có thể rút ra từ đó. Bằng cách giả thiết rằng Trái Đất có một linh hồn (một thuộc tính mà về sau ông viện chứng để giải thích cách Mặt Trời gây ra chuyển động của các hành tinh), ông thiết lập một hệ thống ước đoán liên kết các góc chiêm tinh và các khoảng cách thiên văn với thời tiết và các hiện tượng trên Trái Đất khác. Tuy nhiên tới năm 1599, ông lại một lần nữa cảm thấy công trình của mình bị hạn chế bởi tính thiếu chính xác của các dữ liệu hiện có, cũng như mối căng thẳng tôn giáo gia tăng đe dọa chỗ làm của ông ở Graz. Tháng 12 năm đó, Tycho mời Kepler đến thăm Praha; vào ngày 1 tháng 1 năm 1600 (trước cả khi nhận được lời mời), Kepler khởi hành với hi vọng rằng sự bảo trợ của Tycho sẽ giải quyết được những vấn đề của ông, cả về triết lý lẫn xã hội và tài chính.[24]